Что такое колмогоров, андрей николаевич? Значение колмогоров, андрей николаевич в энциклопедии Кольера

колмогоров андрей николаевич

энциклопедический словарь

Колмого́ров Андрей Николаевич (1903-1987), математик, основатель научных школ по теории вероятностей и теории функций, академик АН СССР (1939), Герой Социалистического Труда (1963). Фундаментальные труды по теории функций, математической логике, топологии, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу и особенно по теории вероятностей (аксиоматическое обоснование, теория случайных процессов) и теории информации. Государственная премия СССР (1941), Ленинская премия (1965).

* * *

КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич — КОЛМОГО́РОВ Андрей Николаевич (1903-87), российский математик, основатель научных школ по теории вероятностей и теории функций, академик АН СССР (1939), Герой Социалистического Труда (1963). Фундаментальные труды по теории функций, математической логике, топологии, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу и особенно по теории вероятностей (аксиоматическое обоснование, теория случайных процессов) и теории информации. Ленинская премия (1965), Государственная премия СССР (1941).

большой энциклопедический словарь

КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич (1903-87) — российский математик, основатель научных школ по теории вероятностей и теории функций, академик АН СССР (1939), Герой Социалистического Труда (1963). Фундаментальные труды по теории функций, математической логике, топологии, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу и особенно по теории вероятностей (аксиоматическое обоснование, теория случайных процессов) и теории информации. Ленинская премия (1965), Государственная премия СССР (1941).

энциклопедия кольера

КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич (1903-1987), выдающийся русский математик, известный прежде всего благодаря своим работам по теории вероятностей. Родился 25 апреля 1903 в Тамбове. В 1910-1920 учился в гимназии в Москве. Окончил Московский государственный университет (1925) и аспирантуру (1929), работал старшим научным сотрудником в Научно-исследовательском институте математики и механики при Московском университете (в 1933-1939 и в 1951-1953 — его директор). В 1930-1931 в течение девяти месяцев стажировался в университетах Геттингена, Мюнхена и Парижа, где познакомился со многими известными математиками (Р.Курантом, Г.Вейлем, Д.Гильбертом, П.Леви и др.). С 1931 — профессор МГУ. С 1954 по 1956, а затем с 1978 по день своей кончины — заведующий Отделением математики механико-математического факультета МГУ, с 1954 по 1956 — декан этого факультета. В 1939 избран действительным членом Академии наук СССР. Состоял иностранным членом многих научных обществ разных стран; был удостоен многочисленных наград и отличий. Умер Колмогоров в Москве 20 октября 1987. Колмогоров — один из выдающихся математиков своего времени, автор фундаментальных работ в различных областях математики и классической механики. Его первые исследования относятся к теории функций действительного переменного; ему принадлежат работы по тригонометрическим рядам, теории меры, теории множеств, теории интегралов, теории приближения функций. Он внес существенный вклад в построение символической логики, топологии, теории суперпозиций функций, теорию дифференциальных уравнений и функционального анализа. Известны его работы по созданию эргодической теории, теории турбулентности, диффузии, построению моделей динамики популяций. Но наиболее значительным достижением Колмогорова стали его исследования в области теории вероятностей, где он (совместно с А.Я.Хинчиным) впервые применил методы теории функций действительного переменного (с 1925), что позволило построить систему аксиоматического обоснования теории вероятностей (1933). Труды А.Н.Колмогорова по предельным теоремам, общей теории случайных процессов и теории марковских процессов продолжают играть важную роль в современной теории вероятностей. Его работа Основные понятия теории вероятностей (1933) по праву считается классической. Колмогоров внес существенный вклад в развитие теории информации, теории автоматов и теории алгоритмов. Ему принадлежат исследования по теории стрельбы, применению математических методов в биологии и математической лингвистике. Используя теорию вероятностей, Колмогоров разработал мощный метод, позволяющий на основе наблюдения случайных событий строить прогнозы. Этот метод нашел применение при решении широкого круга проблем, таких, как задача о посадке самолета на палубу авианосца в открытом море, сводящаяся к вычислению наиболее вероятного места нахождения авианосца в данный момент времени. Будучи талантливым педагогом и организатором, Колмогоров уделял большое внимание вопросам преподавания математики в средней и высшей школах. Его перу принадлежат школьные учебники и многочисленные научно-популярные статьи, он был инициатором создания физико-математического журнала для юношества «Квант». Многие ученики А. Н. Колмогорова стали крупными учеными в разных областях математики, среди них — В. И. Арнольд, И. М. Гельфанд, М. Д. Миллионщиков, Ю. В. Прохоров и др.

ЛИТЕРАТУРА

Колмогоров А.Н. Избранные труды. Математика и механика. М., 1985 Колмогоров в воспоминаниях, под ред. А.Н.Ширяева. М., 1993

полезные сервисы

Составить слова из букв «колмогоров андрей николаевич»

Найдено 2 определения Показать: [все] [проще] [сложнее]

Автор: [российский] Время: [советское] [современное]

—> КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич [р. 12 (25) апр. 1903] – сов. математик, акад. (с 1939), проф. Моск. ун-та (с 1931). Лауреат Гос. премии СССР (1941). Член ряда иностр. науч. учреждений. Исследования К. оказали значит. влияние на развитие множеств теории, теории функций, логики, топологии, теории вероятностей. Для К. характерны как поиски постановок и решений проблем в возможно более общем виде и интерес к логич. основам науч. теорий (работы по общей теории операций над множествами, общей теории интегрирования, обоснованию проективной геометрии, теории алгоритмов и автоматов, теории информации; создание ставшей классической аксиоматики теории вероятностей), так и внимание к запросам естествознания и техники (работы по гидромеханике, броуновскому движению, математич. биологии, статистич. методам контроля массовой продукции). К. принадлежит ряд работ по диалектико-материалистич. методологии математики, по филос. проблемам кибернетики, по вопросам истории и преподавания науки. В ст. «Математика» (БСЭ, 2 изд., т. 26, 1954, с. 464–83) К. дал новую периодизацию истории математики, основанную на энгельсовском определении этой науки. Исследования К. по логике относятся к т.н. конструктивной логике и теории алгоритмов. В ст. «О принципе tertium non datur» («Матем. сб.», 1925, т. 32, No 4, с. 646–67) К. на основе открытого им т.н. погружения классич. логики в конструктивную показал, что присоединение к последней принципа исключенного третьего не ведет к противоречию (если непротиворечива сама конструктивная логика); этот результат явился первым в серии аналогичных результатов, полученных затем Гливенко, Геделем и др. В статье «Zur Deutung der intuitionistischen Logik» (см. «Mathematische Zeitschrift», В., 1932, Bd 35, H. 1, S. 58–65) К. истолковал интуиционистскую (конструктивную) логику как логику задач (см. Исчисление задач). Тем самым было впервые показано, что созданные интуиционистами логич. исчисления имеют содержание, независимое от филос. установок интуиционизма. В 1952 К. предложил весьма общее определение алгоритма, покрывающее ранее известные определения. Соч.: Современные споры о природе математики, «Научное слово», 1929, No 6; Теория и практика в математике, «Фронт науки и техники», 1936, No 5; Современная математика, в кн.: Сб. статей по философии математики, М., 1936; Лобачевский и математическое мышление девятнадцатого века, в кн.: Николай Иванович Лобачевский. 1793–1943, М.–Л., 1943; Ньютон и современное математическое мышление, в кн.: Московский университет – памяти Исаака Ньютона. 1643–1943, М., 1946; Роль русской науки в развитии теории вероятностей, «Уч. зап. МГУ», 1947, вып. 91, т. 1, кн. 1, М.; Аксиома, БСЭ, 2 изд., т. 1; Алгебра в средней школе, там же, т. 2; Алгоритм, там же; Бесконечность (в математике), там же, т. 5; Величина, там же, т. 7; Вероятность, там же, Знаки математические, там же; т. 17 (совм. с И. Г. Башмаковой, А. П. Юшкевичем); Множеств теория, там же, т. 28 (совм. с П. С. Александровым); Кибернетика, там же, т. 51; Предисловие к кн.: Петер Р., Рекурсивные функции, пер. с нем., М., 1954; О понятии алгоритма, «Усп. мат. наук», 1953, т. 8, вып. 4; К определению алгоритма, там же, 1958, т. 13, вып. 4 (совм. с В. А. Успенским); Предисловие к рус. изд., кн. Эшби У. Росс, Введение в кибернетику, пер. с англ., М., 1959; О профессии математика, [3 изд. ], М., 1960; Кибернетика, МСЭ, 3 изд., т. 4; Автоматы и жизнь, в сб.: «Машинный перевод и прикладная лингвистика», вып. 6, 1961. Лит.: Математика в СССР за тридцать лет. 1917–47, М.–Л., 1948; Александров П. С. И Хинчин А. Я., Андрей Николаевич Колмогоров. (К пятиде-сятилетию со дня рождения), «Усп. мат. наук», 1953, т. 8, вып. 3; Математика в СССР за сорок лет. 1917–1957, т. 1–2, М., 1959 (в томе 2 имеется библиография).

Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.

—> КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич

Источник: Новая философская энциклопедия

Перейти к навигации Перейти к поиску

Андрей Николаевич Колмогоров
200px
математик
Дата рождения: 25 апреля 1903
Место рождения: Тамбов, Российская Империя
Дата смерти: 20 октября 1987
Место смерти: Москва, СССР
В запросе есть пустое условие.

Андрей Николаевич Колмогоров (12 (25) апреля 1903, Тамбов — 20 октября 1987, Москва), великий русский советский математик, основоположник современной теории вероятностей, также работал в области топологии, логики, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов.

Автор учебника геометрии для средних школ, в 1980-х годах широко применявшихся в СССР.

Ученик Николая Николаевича Лузина, с 1931 профессор Московского Государственного Университета. С 1939 — академик Академии Наук СССР.

По меткому выражению Стефана Банаха: «Математик — это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик — кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить аналогии теорий. Но есть и такие, кто между аналогиями видит аналогии». К этим редким представителям последних относится и Андрей Николаевич Колмогоров — один из лучших, если не лучший математик двадцатого века.

Ранние годы[править]

Мать Колмогорова — Мария Яковлевна Колмогорова (1871—1903) умерла при родах. Отец — Николай Матвеевич Катаев, по образованию агроном (окончил Петровскую (Тимирязевскую) академию), погиб в 1919 году во время деникинского наступления. Мальчик был усыновлён и воспитывался сестрой матери, Верой Яковлевной Колмогоровой. Тетушки Андрея в своём доме организовали школу для детей разного возраста, которые жили поблизости, занимались с ними — десятком ребятишек — по рецептам новейшей педагогики. Для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки». В нем публиковались творческие работы учеников — рисунки, стихи, рассказы. В нем же появлялись и «научные работы» Андрея — придуманные им арифметические задачи. Здесь же мальчик опубликовал в пять лет свою первую научную работу по математике. Правда, это была всего-навсего известная алгебраическая закономерность, но ведь мальчик сам её подметил, без посторонней помощи!

В семь лет Колмогорова определили в частную гимназию. Она была организована кружком московской прогрессивной интеллигенции и все время находилась под угрозой закрытия.

Андрей уже в те годы обнаруживает замечательные математические способности, но все-таки ещё рано говорить, что дальнейший путь его уже определился. Были ещё увлечение историей, социологией. Одно время он мечтал стать лесничим. «В 1918—1920 годах жизнь в Москве была нелёгкой, — вспоминал Андрей Николаевич. — В школах серьёзно занимались только самые настойчивые. В это время мне пришлось уехать на строительство железной дороги Казань-Екатеринбург. Одновременно с работой я продолжал заниматься самостоятельно, готовясь сдать экстерном за среднюю школу. По возвращении в Москву я испытал некоторое разочарование: удостоверение об окончании школы мне выдали, даже не потрудившись проэкзаменовать».

Университет[править]

Когда в 1920 г. Андрей Колмогоров стал думать о поступлении в институт, перед ним возник вечный вопрос: чему себя посвятить, какому делу? Влечет его на математическое отделение университета, но есть и сомнение: здесь чистая наука, а техника — дело, пожалуй, более серьёзное. Вот, допустим, металлургический факультет Менделеевского института! Настоящее мужское дело, кроме того, перспективное. Андрей решает поступать и туда и сюда. Но вскоре ему становится ясно, что чистая наука тоже очень актуальна, и он делает выбор в её пользу.

В 1920 г. он поступил на математическое отделение Московского университета. «Задумав заниматься серьёзной наукой, я, конечно, стремился учиться у лучших математиков, — вспоминал позднее учёный. — Мне посчастливилось заниматься у П. С. Урысона, П. С. Александрова, В. В. Степанова и Н. Н. Лузина, которого, по-видимому, следует считать по преимуществу моим учителем в математике. Но они „находили“ меня лишь в том смысле, что оценивали приносимые мною работы. „Цель жизни“ подросток или юноша должен, мне кажется, найти себе сам. Старшие могут этому лишь помочь».

В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. А как студент второго курса он получает право на «стипендию»: «…я получил право на 16 килограммов хлеба и 1 килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие.» Теперь есть и свободное время. Оно отдаётся попыткам решить уже поставленные математические задачи.

Лекции профессора Московского университета Николая Николаевича Лузина, по свидетельству современников, были выдающимся явлением. У Лузина никогда не было заранее предписанной формы изложения. И его лекции ни в коем случае не могли служить образцом для подражания. У него было редкое чувство аудитории. Он, как настоящий актёр, выступающий на театральной сцене и прекрасно чувствующий реакцию зрительного зала, имел постоянный контакт со студентами. Профессор умел приводить студентов в соприкосновение с собственной математической мыслью, открывая таинства своей научной лаборатории. Приглашал к совместной духовной деятельности, к сотворчеству. А какой это был праздник, когда Лузин приглашал учеников к себе домой на знаменитые «среды»! Беседы за чашкой чая о научных проблемах… Впрочем, почему обязательно о научных? Тем для разговора было предостаточно. Он умел зажечь молодёжь желанием научного подвига, привить веру в собственные силы, и через это чувство приходило другое — понимание необходимости полной отдачи любимому делу.

Колмогоров впервые обратил на себя внимание профессора на одной лекции. Лузин, как всегда, вёл занятия, постоянно обращаясь к слушателям с вопросами, заданиями. И когда он сказал: «Давайте строить доказательство теоремы, исходя из следующего предположения…» — в аудитории поднялась рука Андрея Колмогорова: «Профессор, оно ошибочно…» За вопросом «почему» последовал краткий ответ первокурсника. Довольный Лузин кивнул: «Что ж, приходите на кружок, доложите нам свои соображения более развернуто». «Хотя моё достижение было довольно детским, оно сделало меня известным в «Лузитании», — вспоминал Андрей Николаевич.

Но через год серьёзные результаты, полученные восемнадцатилетним второкурсником Андреем Колмогоровым, обратили на себя настоящее внимание «патриарха». С некоторой торжественностью Николай Николаевич предлагает Колмогорову приходить в определённый день и час недели, предназначенный для учеников его курса. Подобное приглашение, по понятиям «Лузитании», следовало расценивать как присвоение почётного звания ученика. Как признание способностей.

Со временем отношение Колмогорова к Лузину поменялось. Под влиянием Павла Сергеевича Александрова, также бывшего ученика Лузина, он принял участие в политическом преследовании их общего учителя, так называемом деле Лузина, которое едва не закончилось репрессиями против Лузина. С самим Александровым Колмогоров был связан дружескими узами до конца жизни.

Первые публикации Колмогорова были посвящены проблемам дескриптивной и метрической теории функций. Наиболее ранняя из них появилась в 1923 году. Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду, в том числе в Москве, вопросы оснований математического анализа и тесно с ними связанные исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами — формально-аксиоматической (Д. Гильберт) и интуиционистской ( Л. Э. Я. Брауэр и Г. Вейль). При этом он получил совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав в 1925 г., что все известные предложения классической формальной логики при определённой интерпретации переходят в предложения интуиционистской логики. Глубокий интерес к философии математики Колмогоров сохранил навсегда.

Особое значение для приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам имел закон больших чисел. Разыскать необходимые и достаточные условия, при которых он имеет место, — вот в чем заключался искомый результат. Крупнейшие математики многих стран на протяжении десятилетий безуспешно старались его получить. В 1926 году эти условия были получены аспирантом Колмогоровым.

Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с А. Я. Хинчиным, который в то время начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности учёных. Наука «о случае» ещё со времён Чебышева являлась как бы русской национальной наукой. Её успехи преумножили многие советские математики, но современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем в 1929 и окончательно в 1933.

Андрей Николаевич до конца своих дней считал теорию вероятностей главной своей специальностью, хотя областей математики, в которых он работал, можно насчитать добрых два десятка. Но тогда только начиналась дорога Колмогорова и его друзей в науке. Они много работали, но не теряли чувства юмора. В шутку называли уравнения с частными производными «уравнениями с несчастными производными», такой специальный термин, как конечные разности, переиначивался в «разные конечности», а теория вероятностей — в «теорию неприятностей».

Норберт Винер, «отец» кибернетики, свидетельствовал: «…Хинчин и Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста по теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Более двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали теорему, которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к финишу чуть-чуть раньше их».

И ещё одно признание Винера, которое он однажды сделал журналистам: «Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика Колмогорова, я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и сам хотел сказать».

Профессор[править]

В 1930 г. Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 год был директором Института математики и механики МГУ, многие годы руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета и Межфакультетской лабораторией статистических методов. В 1935 году Колмогорову была присвоена степень доктора физико-математических наук, в 1939 году он был избран членом АН СССР. Незадолго до начала Великой Отечественной войны Колмогорову и Хинчину за работы по теории вероятностей была присуждена Сталинская премия (1941).

А 23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума Академии наук СССР. Принятое на нем решение кладёт начало перестройке деятельности научных учреждений. Теперь главное — военная тематика: все силы, все знания — победе. Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные работы в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, даёт определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе.

Послевоенная работа[править]

Война завершилась, и Колмогоров возвращается к мирным исследованиям. Трудно даже кратко осветить вклад Колмогорова в другие области математики — общую теорию операций над множествами, теорию интеграла, теорию информации, гидродинамику, небесную механику и т. д. вплоть до лингвистики. Во всех этих дисциплинах многие методы и теоремы Колмогорова являются, по общему признанию, классическими, а влияние его работ, как и работ его многочисленных учеников, среди которых немало выдающихся математиков, на общий ход развития математики чрезвычайно велико.

Когда одного из молодых коллег Колмогорова спросили, какие чувства он испытывает по отношению к своему учителю, тот ответил: «Паническое уважение… Знаете, Андрей Николаевич одаривает нас таким количеством своих блестящих идей, что их хватило бы на сотни прекрасных разработок».

Замечательная закономерность: многие из учеников Колмогорова, обретая самостоятельность, начинали играть ведущую роль в избранном направлении исследований. И академик с гордостью подчёркивает, что наиболее дороги ему ученики, превзошедшие учителя в научных поисках. Можно удивляться колмогоровскому подвижничеству, его способности одновременно заниматься — и небезуспешно! — сразу множеством дел. Это и руководство университетской лабораторией статистических методов исследования, и заботы о физико-математической школе-интернате, инициатором создания которой Андрей Николаевич являлся, и дела московского математического общества, и работа в редколлегиях «Кванта» — журнала для школьников и «Математики в школе» — методического журнала для учителей, и научная и преподавательская деятельность, и подготовка статей, брошюр, книг, учебников. Колмогорова никогда не приходилось упрашивать выступить на студенческом диспуте, встретиться со школьниками на вечере. По сути дела, он всегда был в окружении молодых. Его очень любили, к его мнению всегда прислушивались. Свою роль играл не только авторитет всемирно известного ученого, но и простота, внимание, духовная щедрость, которую он излучал.

Круг жизненных интересов Андрея Николаевича не замыкался чистой математикой, объединению отдельных разделов которой в одно целое он посвятил свою жизнь. Его увлекали и философские проблемы (например, он сформулировал новый гносеологический принцип — Гносеологический принцип А. Н. Колмогорова), и история науки, и живопись, и литература, и музыка.

Академик Колмогоров — почётный член многих иностранных академий и научных обществ. В марте 1963 года учёный был удостоен международной премии Больцано, которую называют «Нобелевской премией математиков» (в завещании Нобеля работы математиков оговорены не были). В том же году Андрею Николаевичу присвоили звание Героя Социалистического Труда. В 1965 году ему присуждена Ленинская премия (совместно с В. И. Арнольдом). В последние годы Колмогоров заведовал кафедрой математической логики.

«Я принадлежу, — говорил учёный, — к тем крайне отчаянным кибернетикам, которые не видят никаких принципиальных ограничений в кибернетическом подходе к проблеме жизни и полагают, что можно анализировать жизнь во всей её полноте, в том числе и человеческое сознание, методами кибернетики. Продвижение в понимании механизма высшей нервной деятельности, включая и высшие проявления человеческого творчества, по-моему, ничего не убавляет в ценности и красоте творческих достижений человека».

Колмогоров скончался 20 октября 1987 г. в Москве.

Публикации[править]

  • Об операциях над множествами. 1928
  • Общая теория меры и исчисление вероятностей. 1929
  • Об аналитических методах в теории вероятностей. 1931
  • Основные понятия теории вероятностей. 1933 — (на немецком языке), 1936 — на русском

Источники[править]

  • 100 великих учёных. Самин Д. К. М.: Вече, 2000. — 592 с. — 100 великих. ISBN 5-7838-0649-8

Ссылки[править]

АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ КОЛМОГОРОВ

Энциклопедии » 100 ВЕЛИКИХ УЧЁНЫХ

По меткому выражению одного учёного, математик — это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик — кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить аналогии теорий. Но есть и такие, кто между аналогиями видит аналогии. Вот к этим редким представителям последних и относится Андрей Николаевич Колмогоров — один из лучших, если не лучший математик двадцатого века. Андрей Николаевич Колмогоров родился 12 (25) апреля 1903 года в Тамбове. Тётушки Андрея в своём доме организовали школу для детей разного возраста, которые жили поблизости, занимались с ними — десятком ребятишек — по рецептам новейшей педагогики. Для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки». В нём публиковались творческие работы учеников — рисунки, стихи, рассказы. В нём же появлялись и «научные работы» Андрея — придуманные им арифметические задачи. Здесь же мальчик опубликовал в пять лет свою первую научную работу по математике. Правда, это была всего-навсего известная алгебраическая закономерность, но ведь мальчик сам её подметил, без посторонней помощи! В семь лет Колмогорова определили в частную гимназию. Она была организована кружком московской прогрессивной интеллигенции и всё время находилась под угрозой закрытия. Андрей уже в те годы обнаруживает замечательные математические способности, но всё-таки ещё рано говорить, что дальнейший путь его уже определился. Были ещё увлечение историей, социологией. Одно время он мечтал стать лесничим. «В 1918–1920 годах жизнь в Москве была нелёгкой, — вспоминал Андрей Николаевич. — В школах серьёзно занимались только самые настойчивые. В это время мне пришлось уехать на строительство железной дороги Казань—Екатеринбург. Одновременно с работой я продолжал заниматься самостоятельно, готовясь сдать экстерном за среднюю школу. По возвращении в Москву я испытал некоторое разочарование: удостоверение об окончании школы мне выдали, даже не потрудившись проэкзаменовать». Когда в 1920 году Андрей Колмогоров стал думать о поступлении в институт, перед ним возник вечный вопрос: чему себя посвятить, какому делу? Влечёт его на математическое отделение университета, но есть и сомнение: здесь чистая наука, а техника — дело, пожалуй, более серьёзное. Вот, допустим, металлургический факультет Менделеевского института! Настоящее мужское дело, кроме того, перспективное. Андрей решает поступать и туда и сюда. Но вскоре ему становится ясно, что чистая наука тоже очень актуальна, и он делает выбор в её пользу. В 1920 году он поступил на математическое отделение Московского университета. «Задумав заниматься серьёзной наукой, я, конечно, стремился учиться у лучших математиков, — вспоминал позднее учёный. — Мне посчастливилось заниматься у П.С. Урысона, П.С. Александрова, В.В. Степанова и Н.Н. Лузина, которого, по-видимому, следует считать по преимуществу моим учителем в математике. Но они „находили“ меня лишь в том смысле, что оценивали приносимые мною работы. „Цель жизни“ подросток или юноша должен, мне кажется, найти себе сам. Старшие могут этому лишь помочь». В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. А как студент второго курса он получает право на «стипендию»: шестнадцать килограммов хлеба и килограмм масла в месяц — это настоящее благополучие! Теперь есть и свободное время. Оно отдаётся попыткам решить уже поставленные математические задачи. Лекции профессора Московского университета Николая Николаевича Лузина, по свидетельству современников, были выдающимся явлением. У Лузина никогда не было заранее предписанной формы изложения. И его лекции ни в коем случае не могли служить образцом для подражания. У него было редкое чувство аудитории. Он, как настоящий актёр, выступающий на театральной сцене и прекрасно чувствующий реакцию зрительного зала, имел постоянный контакт со студентами. Профессор умел приводить студентов в соприкосновение с собственной математической мыслью, открывая таинства своей научной лаборатории. Приглашал к совместной духовной деятельности, к сотворчеству. А какой это был праздник, когда Лузин приглашал учеников к себе домой на знаменитые «среды»! Беседы за чашкой чая о научных проблемах… Впрочем, почему обязательно о научных? Тем для разговора было предостаточно. Он умел зажечь молодёжь желанием научного подвига, привить веру в собственные силы, и через это чувство приходило другое — понимание необходимости полной отдачи любимому делу. Колмогоров впервые обратил на себя внимание профессора на одной лекции. Лузин, как всегда, вёл занятия, постоянно обращаясь к слушателям с вопросами, заданиями. И когда он сказал: «Давайте строить доказательство теоремы, исходя из следующего предположения…» — в аудитории поднялась рука Андрея Колмогорова: «Профессор, оно ошибочно». За вопросом «почему» последовал краткий ответ первокурсника. Довольный Лузин кивнул: «Что ж, приходите на кружок, доложите нам свои соображения более развёрнуто». «Хотя моё достижение было довольно детским, оно сделало меня известным в „Лузитании“», — вспоминал Андрей Николаевич. Но через год серьёзные результаты, полученные восемнадцатилетним второкурсником Андреем Колмогоровым, обратили на себя настоящее внимание «патриарха». С некоторой торжественностью Николай Николаевич предлагает Колмогорову приходить в определённый день и час недели, предназначенный для учеников его курса. Подобное приглашение, по понятиям «Лузитании», следовало расценивать как присвоение почётного звания ученика. Как признание способностей. Первые публикации Колмогорова были посвящены проблемам дескриптивной и метрической теории функций. Наиболее ранняя из них появилась в 1923 году. Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду, в том числе в Москве, вопросы оснований математического анализа и тесно с ними связанные исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами — формально-аксиоматической (Д. Гильберт) и интуиционистской (Л.Э.Я. Броуэр и Г. Вейль). При этом он получил совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав в 1925 году, что все известные предложения классической формальной логики при определённой интерпретации переходят в предложения интуиционистской логики. Глубокий интерес к философии математики Колмогоров сохранил навсегда. Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с А.Я. Хинчиным, который в то время начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности учёных. Наука «о случае» ещё со времён Чебышёва являлась как бы русской национальной наукой. Её успехи преумножили советские математики. Особое значение для приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам имел закон больших чисел. Разыскать необходимые и достаточные условия, при которых он имеет место, — вот в чём заключался искомый результат. Крупнейшие математики многих стран на протяжении десятилетий безуспешно старались его получить. В 1926 году эти условия были получены аспирантом Колмогоровым. Андрей Николаевич до конца своих дней считал теорию вероятностей главной своей специальностью, хотя областей математики, в которых он работал, можно насчитать добрых два десятка. Но тогда только начиналась дорога Колмогорова и его друзей в науке. Они много работали, но не теряли чувства юмора. В шутку называли уравнения с частными производными «уравнениями с несчастными производными», такой специальный термин, как конечные разности, переиначивался в «разные конечности», а теория вероятностей — в «теорию неприятностей». Норберт Винер, отец кибернетики, свидетельствовал: «…Хинчин и Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста по теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Более двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали теорему, которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к финишу чуть-чуть раньше их». И ещё одно признание Винера, которое он однажды сделал журналистам: «Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика Колмогорова, я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и сам хотел сказать». В 1930 году Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 год был ректором Института математики и механики МГУ, многие годы руководил кафедрой теории вероятностей и лабораторией статистических методов. В 1935 году Колмогорову была присвоена степень доктора физико-математических наук, в 1939 году он был избран членом АН СССР. Незадолго до начала Великой Отечественной войны Колмогорову и Хинчину за работы по теории вероятностей была присуждена Государственная премия. А 23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума Академии наук СССР. Принятое на нём решение кладёт начало перестройке деятельности научных учреждений. Теперь главное — военная тематика: все силы, все знания — победе. Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные работы в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, даёт определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе. Война завершилась, и Колмогоров возвращается к мирным исследованиям. Трудно даже кратко осветить вклад Колмогорова в другие области математики — общую теорию операций над множествами, теорию интеграла, теорию информации, гидродинамику, небесную механику и т.д. вплоть до лингвистики. Во всех этих дисциплинах многие методы и теоремы Колмогорова являются, по общему признанию, классическими, а влияние его работ, как и работ его многочисленных учеников, среди которых немало выдающихся математиков, на общий ход развития математики чрезвычайно велико. Когда одного из молодых коллег Колмогорова спросили, какие чувства он испытывает по отношению к своему учителю, тот ответил: «Паническое уважение… Знаете, Андрей Николаевич одаривает нас таким количеством своих блестящих идей, что их хватило бы на сотни прекрасных разработок». Замечательная закономерность: многие из учеников Колмогорова, обретая самостоятельность, начинали играть ведущую роль в избранном направлении исследований. И академик с гордостью подчёркивает, что наиболее дороги ему ученики, превзошедшие учителя в научных поисках. Можно удивляться колмогоровскому подвижничеству, его способности одновременно заниматься — и небезуспешно! — сразу множеством дел. Это и руководство университетской лабораторией статистических методов исследования, и заботы о физико-математической школе-интернате, инициатором создания которой Андрей Николаевич являлся, и дела московского математического общества, и работа в редколлегиях «Кванта» — журнала для школьников и «Математики в школе» — методического журнала для учителей, и научная и преподавательская деятельность, и подготовка статей, брошюр, книг, учебников. Колмогорова никогда не приходилось упрашивать выступить на студенческом диспуте, встретиться со школьниками на вечере. По сути дела, он всегда был в окружении молодых. Его очень любили, к его мнению всегда прислушивались. Свою роль играл не только авторитет всемирно известного учёного, но и простота, внимание, духовная щедрость, которую он излучал. Круг жизненных интересов Андрея Николаевича не замыкался чистой математикой, объединению отдельных разделов которой в одно целое он посвятил свою жизнь. Его увлекали и философские проблемы, и история науки, и живопись, и литература, и музыка. Академик Колмогоров — почётный член многих иностранных академий и научных обществ. В марте 1963 года учёный был удостоен международной премии Больцано, которую называют «Нобелевской премией математиков» (в завещании Нобеля работы математиков оговорены не были). В том же году Андрею Николаевичу присвоили звание Героя Социалистического Труда. В 1965 году ему присуждена Ленинская премия (совместно с В.И. Арнольдом). В последние годы Колмогоров заведовал кафедрой математической логики. «Я принадлежу, — говорил учёный, — к тем крайне отчаянным кибернетикам, которые не видят никаких принципиальных ограничений в кибернетическом подходе к проблеме жизни и полагают, что можно анализировать жизнь во всей её полноте, в том числе и человеческое сознание, методами кибернетики. Продвижение в понимании механизма высшей нервной деятельности, включая и высшие проявления человеческого творчества, по-моему, ничего не убавляет в ценности и красоте творческих достижений человека». Колмогоров скончался 20 октября 1987 г. в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище. Источник: М., «Вече» Авторское право на материал Копирование материалов допускается только с указанием активной ссылки на статью! Информация Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Оцените статью
Рейтинг автора
4,8
Материал подготовил
Максим Коновалов
Наш эксперт
Написано статей
127
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий