Краткая биография ученого математика Колмогорова А.Н.

Математика появилась одновременно со стремлением человека изучить мир вокруг себя. Изначально она входила в состав философии — матери наук — и не была выделена как отдельная дисциплина наравне с той же астрономией, физикой. Однако с течением времени ситуация изменилась. В данной статье мы выясним, кто они — великие математики, список которых уже перемахнул за сотню. Выделим основные имена.

Начало

Знаний у людей накапливалось все больше, в итоге произошло разделение точных и естественных наук. После официального «рождения» каждая из них пошла своим путем, развиваясь, укрепляя фундамент теорией, подкрепленной практикой. Казалось бы, какая практика может быть у математики, самой абстрактной из наук? Этот предмет способен описать абсолютно все процессы, происходящие на нашей планете и за ее пределами, а знание природы явления позволяет делать выводы и строить прогнозы. Отсюда можно сделать вывод, что все науки связаны между собой, наиболее очевидна эта зависимость между математикой и физикой. Поэтому в большинстве случаев великие математики и физики составляют одну группу ученых. Посудите сами — как можно описать что-то, не получив при этом обоснования?

Человеческая история — это не только покорение новых территорий и войны, в которых сильные мира сего преследуют в первую очередь свои интересы, но и бесконечные научные выкладки, призванные объяснить, показать, познать и выяснить перспективу завтрашнего дня. В данной статье мы рассмотрим тех, кто внес весомый вклад в создание настоящего. Кто они, великие математики прошлого, что подготовили почву для современных открытий?

Пифагор

Когда упоминаются великие математики, большинству людей на ум первым делом приходит именно это имя. Никто доподлинно не знает, что из фактов его биографии является правдой, а что – вымыслом, так как имя обросло массой легенд. За период жизни принят диапазон дат от 570 до 490 года до н. э.image

К сожалению, письменных работ после него не осталось, однако принято считать, что именно с его благословения были сделаны многие открытия того времени. Однако мы укажем лишь те достижения, что неоспоримо являются плодами его трудов:

  • Геометрия – знаменитая теорема, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Не стоит забывать и таблицу Пифагора, по которой школьники начальной школы изучают принцип перемножения натуральных чисел. Также он вывел метод построения некоторых многоугольников.
  • География – великий математик Пифагор первый предположил, что планета Земля является круглой.
  • Астрономия – гипотеза о существовании внеземных цивилизаций.

Евклид

Этому древнегреческому математику современная наука обязана геометрией.image

Евклид родился в 365 году до н. э. в Афинах и в течение 65 лет (до конца жизни, по сути) проживал в Александрии. Его можно смело назвать революционером среди научных деятелей того времени, так как он проделал огромную работу по объединению всего накопленного опыта прошлых лет в одну ровную, логичную систему без «дыр» и противоречий. Этот великий ученый (физик и математик) создал трактат «Начала», который включал в себя более дюжины томов! Помимо этого, из-под его руки вышли работы, описывающие распространение луча света по прямой.

Теория Евклида хороша тем, что он в ней оттолкнулся от абстрактного «может быть», приведя ряд постулатов (утверждений, что не требуют доказательств), и уже от них, пользуясь сухой математической логикой, вывел стройную систему существующей ныне геометрии.

Франсуа Виет

Великие математики и их открытия тоже зависят от воли случая. Это доказал господин Виет (годы жизни – 1540-1603), который проживал во Франции и служил при королевском дворе сначала адвокатом, а потом и советником монарха. Когда вместо Генриха III на трон взошел Генрих IV, Франсуа поменял род деятельности. Ряд «Мировые великие математики», список которых не мал, пополнился новым именем благодаря войне Франции с Испанией. Последняя в своей переписке применяла сложный шифр, который невозможно было расшифровать. Таким образом, враги французской короны могли вести свободную переписку на территории противника без страха быть пойманными.

Перепробовав все методы, король обратился к Виету. В течение полумесяца математик работал без отдыха, пока не добился нужного результата. Благодаря этому математик вновь стал личным советником, но уже нового короля. Параллельно с этим Испания стала терпеть поражение за поражением, не понимая, в чем дело. Наконец, правда всплыла наружу, и инквизиция заочно вынесла приговор Франсуа к казни, но так и не исполнила его.

На своей новой должности советник получил возможность погрузиться в математику, отдавая всего себя любимому делу, как и все великие люди. О математике и Виете говорили с недоумением, акцентируя внимание на том, что он успевает совмещать увлечение с юридической практикой.

Среди достижений Виета числятся:

  • Буквенные обозначения в алгебре. Французский математик заменил параметры и часть коэффициентов буквами, сократив выражения в несколько раз. Эта мера сделала алгебраические высказывания более простыми и доступными для понимания, параллельно с этим облегчив дальнейшие выводы. Этот шаг стал революционным, так как облегчил дорогу идущим позади. Поистине великий математик Пифагор оставил свое детище в надежных руках. Идеология завтрашнего дня передана полностью.
  • Вывод теории решения уравнений до четвертой степени включительно.
  • Вывод формулы имени себя, по которой и по сей день находят корни квадратных уравнений.
  • Вывод и обоснование первого в истории науки бесконечного произведения.

Леонард Эйлер

Светило науки с удивительной судьбой. Рожденный в Швейцарии (1707 год), он может смело входить в список «Великие русские математики», так как наиболее плодотворно работал и нашел последнее пристанище в России (1783 год).

Период его работ и открытий связан именно с нашей страной, в которую он переехал в 1726 году по приглашению академии наук в Санкт-Петербурге. За полтора десятилетия он написал массу трудов как по математике, так и по физике. В общей сложности им было сделано около 9 сотен сложнейших выводов, обогативших науку того времени. К закату жизни Леонарда Эйлера, вопреки правилам (но с одобрения французского правительства), Парижская академия наук сделала его девятым членом, тогда как по правилам их должно быть восемь. Только великие математики могли быть удостоены такой чести, так как любая научная организация педантична, когда дело касается соблюдения правил.

Среди открытий Леонарда Эйлера необходимо отметить:

  • Объединение математики как науки. До XVIII века, который по праву считается периодом триумфа Эйлера, все дисциплины были разрознены. Алгебра, математический анализ, геометрия, теория вероятности и т. д. существовали сами по себе, не пересекаясь. Он собрал из них стройную, логичную систему, которая и сейчас преподносится в учебных заведениях без изменений.
  • Вывод числа е, которое примерно равно 2,7. Как вы можете заметить, великие ученые-математики зачастую обретают бессмертие в своих работах, не миновала чаша сия и Эйлера – первая буква фамилии дала название этому иррациональному числу, без которого не существовало бы натурального логарифма.
  • Первую формулировку теории интегрирования с указанием методов, которые в ней применяются. Введение двойных интегралов.
  • Основание и распространение диаграмм Эйлера – лаконичных и наглядных графиков, которые показывают связь множеств вне зависимости от их происхождения. Например, благодаря им можно показать, что бесконечное множество натуральных чисел включено в бесконечное множество рациональных чисел и так далее.
  • Написание революционных для того времени трудов по дифференциальному исчислению.
  • Дополнение элементарной геометрии, выведенной еще Евклидом. Например, он вывел и доказал, что все высоты треугольника пересекаются в одной точке.

Галилео Галилей

Этот научный деятель, проживший всю жизнь в Италии (с 1564 по 1642 год), знаком каждому школьнику. Период его деятельности пришелся на смутную пору, что проходила под знаком инквизиции. Любое инакомыслие каралось, наука преследовалась, так как противоречила утверждениям теологов. Никто и ничто не могло быть описано, ибо на все воля Божья.

Именно математик Галилей, согласно легенде, стал автором фразы «И всё-таки она вертится!», после того как отрекся от своих слов о том, что Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот. Шаг этот был обусловлен борьбою за жизнь, так как инквизиция сочла ересью его гипотезу, в которой участники вращения поменялись местами. Священнослужители не могли допустить того, чтобы Земля как творенье Божье перестала быть центром всего.

Однако его труды данной гипотезой не ограничились, ибо в историю он вошел как великий физик и математик. Галилей:

  • путем эмпирических исследований отверг утверждение Аристотеля, в котором говорилась о том, что скорость падения тела прямо пропорциональна его весу;
  • вывел парадокс имени себя, в котором количество натуральных чисел равно количеству их же квадратов, притом что большая часть чисел квадратами не является;
  • написал труд «Рассуждение об игре в кости», в котором рассмотрел эталонную с точки зрения теории вероятностей задачу с выводом и обоснованием.

Андрей Николаевич Колмогоров

Когда упоминаются великие математики России, одним из первых на ум приходит именно этот научный деятель.

Алексей Николаевич Колмогоров родился весной 1903 года в городе Тамбове. Начальное образование он получил дома, после чего поступил в частную гимназию. Уже там были отмечены его удивительные способности в области точных наук. В силу ряда обстоятельств его семья была вынуждена переехать в Москву, где их и застала Гражданская война. Несмотря ни на что, Колмогоров поступил в Московский университет на факультет математики. Успехи молодого студента на выбранном поприще были столь велики, что он без особых усилий смог досрочно сдать экзамены, не отрываясь от своего основного увлечения – теории вероятности. В научных изданиях стали появляться труды Андрея Николаевича, начиная с 1923 года, а ведь ему на тот момент едва минуло 20 лет. Методично добиваясь желаемого, математик уже в 1939 году стал академиком. Он проработал всю жизнь в Москве и умер осенью 1987 года, похоронен на Новодевичьем кладбище.

К его весомым работам можно отнести:

  • Усовершенствование методики преподавания математики в начальных и средних школах. Великие математики и их открытия мирового масштаба важны, однако не менее ценной и нужной является работа по подготовке молодого поколения будущих научных деятелей. Всем известно, что основы закладываются в раннем детстве.
  • Развитие математических методов и перенос их из абстрактных областей в прикладные. Иными словами, благодаря трудам Андрея Николаевича математика прочно вошла в естественные науки.
  • Вывод принятых мировым научным сообществом аксиом элементарной теории вероятностей. Последняя характеризуется тем, что описывает конечное число событий.

Николай Иванович Лобачевский

Этот научный деятель, как и все великие русские математики, с детства проявлял недюжинные способности в области точных наук.

Николай Иванович Лобачевский родился в 1793 году в одной из губерний России. В возрасте 7 лет вместе с семьей переехал в Казань, где и прожил всю свою жизнь. Скончался он в возрасте 63 лет, увековечив свое имя на века работой, что дополнила классическую геометрию Евклида. Он ввел несколько уточнений в привычную систему, доказав ряд утверждений, например, о том, что параллельные прямые пересекаются на бесконечности. Его работа определяется в плоскости, которая характеризуется скоростями, близкими к скорости света. Казалось бы, в чем смысл открытия для того времени? Теорию находили спорной, возмутительной, однако с течением времени великие ученые-математики признали, что работа Лобачевского приоткрыла дверь в будущее.

Огюстен Луи Коши

Имя этого математика известно каждому студенту, так как он успел отметиться как в общем курсе высшей математики, так и в ее более узких направлениях, например, в математическом анализе.

Огюстен Луи Коши (годы жизни – 1789-1857) по праву может считаться отцом математического анализа. Именно он довел до ума все то, что пребывало в подвешенном состоянии, не имея ни определения, ни обоснования. Благодаря его трудам появились такие столпы дисциплины, как непрерывность, предел, производная и интеграл. Также Коши показал сходимость ряда и его радиус, дал математическое обоснование дисперсии в оптике.

Вклад Коши в становлении современной математики был настолько масштабен, что его имя заняло почетное место на первом этаже Эйфелевой башни — именно там в хронологическом порядке перечислены ученые (в том числе великие математики). Список этот служит своеобразным памятником науке и по сей день.

Итог

Из века в век математика привлекала ученых своей неестественностью, которая удивительным образом могла описать все то, что происходит в мире вокруг нас.

Пифагор утверждал, что в основе всего лежит число. Практически все, что происходит с человеком и внутри человека, оно может описать.

Галилей говорил, что математика — это язык природы. Вдумайтесь. Величина, что имеет искусственную природу, описывает все естественное.

Имена великих математиков — это не просто перечень людей, которые увлекались своим делом, расширяя и углубляя научную базу. Это звенья, которые способны связать настоящее и будущее, показать человечеству перспективу.

Однако это палка о двух концах, так как обилие информации дает больше рычагов для воздействия.

Знания — это власть. Бездумное злоупотребление способно погубить то, что так тщательно изучалось и собиралось по крупицам. Осознание этого первостепенно, наука должна идти во благо.

Великие люди о математике говорят с бесконечным уважением, так как это пропуск в завтрашний день.

Математики-литераторы

«Математик, который не есть поэт, не

будет никогда подлинным математиком»

Карл Вейерштрасс

Математика и литература не так далеки друг от друга. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Во все времена многие математики совмещали открытия в фундаментальной науке с литературной деятельностью. Поговорим о некоторых из них.

1. С. В. Ковалевская

Только 41 год прожила эта замечательная женщина, выдающийся математик Софья Васильевна Ковалевская. Она родилась 3 января 1850 года в Москве, где ее отец, артиллерийский генерал Василий Коврин-Круковский, занимал должность начальника арсенала. Её дед, генерал от инфантерии Ф. Ф. Шуберт, был выдающимся математиком, а прадед Ф. И. Шуберт ещё более известным астрономом. Детство Сони прошло в родовом имении Палибино, на берегу живописного озера. Любовь к науке родители привили девочке в раннем возрасте: уже с шести лет под руководством педагогов она начинает осваивать математику, русский язык, музыку.

Первым учителем, который открыл ей премудрости арифметики, стал Иосиф Малевич. Он был без ума от юного дарования: решал с Софьей самые трудные задачи. Через шесть лет эстафету перехватил Александр Николаевич Страннолюбский, повидавший на своем веку немало блестящих учеников. Однако Соня стала для него настоящим исключением.

Поступление женщин в высшие учебные заведения России было запрещено. Поэтому Ковалевская могла продолжить обучение только за границей, но выдавать заграничный паспорт можно было только с разрешения родителей или мужа. Отец не собирался давать разрешения, так как не хотел дальнейшего обучения дочери, поэтому Софья фиктивно вышла замуж (впоследствии брак стал настоящим) за ученого-палеонтолога и издателя В. О. Ковалевского, чтобы иметь возможность получить образование. Вместе с ним она недолго посещала лекции И. М. Сеченова, познакомилась с математиком П. Л. Чебышевым. Для продолжения образования уехала в Гейдельберг, где поразила профессоров быстрым усвоением материала.

с 1870 года по 1874 год училась в Берлинском университете у знаменитого математика Карла Вейерштрасса. Хотя по правилам университета как женщина слушать лекций она не могла, но Вейерштрасс, заинтересованный её математическими дарованиями, руководил её занятиями.

Она сочувствовала революционной борьбе и идеям утопического социализма, поэтому вместе с мужем приехала в осаждённый Париж, ухаживала за ранеными, принимала участие в спасении из тюрьмы. Жаклара, мужа своей сестры-революционерки Анны.

В 1874 году Гёттингенский университет, по защите диссертации присвоил Ковалевской степень доктора философии. В 1879 она делает сообщение на VI съезде естествоиспытателей в Санкт-Петербурге. В 1881 Ковалевская избрана в члены Московского математического общества (приват-доцент).

После смерти мужа в1883 году Ковалевская, оставшаяся без средств с пятилетней дочерью, приезжает в Берлин и останавливается у Вейерштрасса. Ценой огромных усилий, используя весь свой авторитет и связи, Вейерштрассу удаётся выхлопотать ей место в Стокгольмском университете. В 1884 году становится профессором кафедры математики в Стокгольмском университете, с обязательством читать лекции первый год по-немецки, а со второго – по-шведски.

Самой значительной работой С. В. Ковалевской является блестяще решённая проблема о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки, а также о вращении твёрдого тела вокруг оси. Приборы, основанные на её расчётах, широко применяются в современной технике (в первую очередь для определения курсов самолётов, судов).

В 1888 году Парижская Академия наук, а через год и Шведская Акалемия наук высоко оценили математические исследования Ковалевской и удостоили высоких премий и учёных степеней. Её заслуги признала и в Петербургская Академия (она стала членом-корреспондентом Академии), но в России работать в высшем учебном заведении ей не разрешили, так как она – женщина.

Софья Васильевна Ковалевская сочетала в себе замечательный математический талант с незаурядным литературным дарованием. Её яркая личность и необычный жизненный путь делают интересным чтение и её собственных воспоминаний, и стихов, и произведений автобиографического характера.

Ее перу принадлежат повесть «Нигилистка» (1884), драма «Борьба за счастье» (1887), семейная хроника «Воспоминания детства» (1890). Главенствующим принципом этих произведений является борьба двух жизненных аксиом: «как оно было» и «как оно могло быть». «Нигилистка» – одна из самых скандальных книг своего времени, написанная умным и дерзким пером. Эта повесть о судьбах революционеров-народников стала подлинным историческим памятником своего времени – настолько правдивое и достоверное освещение получила в ней жизнь молодой России. Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу Ковалевская писала: «Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, считают её наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего времени говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе».

Стихотворения, которые писались ею с детских лет, но не публиковались при ее жизни, занимают особое место в ее творчестве. Вот два из них:

Пришлось ли?. .

Пришлось ли раз вам безучастно,

Бесцельно средь толпы гулять

И вдруг какой-то песни страстной

Случайно звуки услыхать?

На вас нежданною волною

Пахнула память прежних лет,

И что-то милое, родное

В душе откликнулось в ответ.

Казалось вам, что эти звуки

Вы в детстве слышали не раз,

Так много счастья, неги, муки

В них вспоминалось для вас.

Спешили вы привычным слухом

Напев знакомый уловить,

Хотелось вам за каждым звуком,

За каждым словом уследить.

Внезапно песня замолчала

И голос замер без следа.

И без конца и без начала

Осталась песня навсегда

***

Если ты в жизни, хотя на мгновенье

Истину в сердце своём ощутил,

Если луч правды сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решеньи своём неизменном

Рок ни назначил тебе впереди –

Память об этом мгновеньи священном

Вечно храни, как святыню, в груди

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется чёрною мглой,

С ясной решимостью, и с верной спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.

В 1891 году на пути из Берлина в Стокгольм Софья узнала, что в Дании началась эпидемия оспы. Испугавшись, она решила изменить маршрут. Но кроме открытого экипажа для продолжения путешествия не оказалось ничего, и ей пришлось пересесть в него. По дороге Софья простудилась, получила воспаление лёгких и умерла. Похоронена в Стокгольме.

2. Омар Хайям (1048-1123)

Учёный, математик и астроном, поэт и философ, классик персидско-таджикской поэзии Омар Хайям (полное имя Гинсаддун Абуль Фатх ибн Ибрагим Омар Хайям Нишапури) родился в 1048 году в Нишапури (южнее Ашхабада), учился сначала в этом городе, затем в крупнейших центрах науки того времени, в том числе и в Самарканде. По оставшимся его научным трудам и сообщениям современников установлены некоторые детали его биографии. Приблизительно в 1069 году он написал несколько математических трактатов. В 1074 году возглавил крупнейшую астрономическую обсерваторию в Исфакане, в 1077 году завершил работу над книгой «Комментарии к трудным постулатам книги Эвклида», в 1079 году вместе со своими сотрудниками ввёл в действие календарь, более точный, чем григорианский. В середине 90-х годов ХI века, после закрытия обсерватории, вызванного сменой правителей, Хайям совершил паломничество в Мекку. Далее работает врачом при наместнике Хорасана и пишет трактат «О всеобщности бытия». Последние тяжёлые годы жизни учёный провёл в уединении в Нишапури. Он пишет:

Трясу надежды ветвь, но где желанный плод? Как смертный нить судьбы в кромешной тьме найдёт? Тесна мне бытия печальная темница – О, если б дверь найти, что к вечности ведёт.

В эти последние годы Омар Хайям мало общался с людьми, дружил только с книгой, а последние часы читал «Книгу исцеления» Ибн Сины (Авиценны).

Биография Хайяма – это биографияучёного, стремительно поднятого на вершину служебной лестницы при одних правителях, интересы которых совпадали с его научными познаниями, и терпяего тяготы, опалу, когда на смену прежним приходили другие правители. Как учёный Омар Хайям сделал ряд важнейших открытий в области математики, физики, астрономии и других наук.

В алгебре он первый дал способы решения кубических уравнений, которые не были известны до него, в геометрии создал уникальную теории параллельных линий. Ему принадлежат исследования в области теории отношений и учения о числе. Открытия Хайяма впоследствии были разработаны азербайджанским математиком Насреддином Туси и в его трудах дошли до европейских учёных. Математические работы Хайяма и теперь имеют определённую ценность и переведены на многте языки мира. Если его научные труды принеслиогромную пользу в развитии наук, то его замечательные четверостишья , «жалящие как змея», до сих пор покоряют читателя своей предельной ёмкостью, лаконичностью, простотой изобразительных средств. Рубаи Хайяма, не зная ни времени. Ни национальных границ, пережив века и династии, дошли до наших дней. Маленькая книжечка живёт на его родине, в о всём мире, переходит из страны в страну, из века в век, будоражит мысли, заставляет людей размышлять и спорить о мире, о жизни, о счастье.

В своих четверостишьях он очень высоко ценит человека:

Цель творца и вершина творенья– МЫ! Мудрость, разум, источник творенья – МЫ! Этот круг мирозданья перстню подобен, – В нём гранёный алмаз, без сомнения, МЫ!

В стихах Хайяма, как и в самой жизни, немало сложных и противоречивых проблем:

Что миру до тебя? Ты перед ним – ничто; Существование твоё лишь дым, ничто. Две бедны с двух сторон небытия зияют И между ними ты подобно им – ничто.

*** Откуда мы пришли? Куда свой путь вершим? В чём нашей жизни смысл? Он нам не постижим. Как много чистых душпод колесом лазурным Сгорает в пепел, в прах, а где, скажите, дым?

*** О, если б каждый день иметь краюху хлеба, Над головою кров и скромный угол, где бы Ничьим владыкою, ничьим рабом не быть! Тогда благословить за счастье можно б небо.

*** Хорошо, если платье твоё без прорех. И о хлебе насущном подумать не грех. А всего остального и даром не надо – Жизнь дороже богатсва и почестей всех

*** Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало.

Два важных правила запомни для начала

Ты лучше голодай, чем что попало есть,

И лучше будь один, чем вместе с кем попало.

Можно перечислять математиков, Одновременно являющихся литераторами (Чарльз Доджсон (1832 – 1898), этот математик и логик больше известен под псевдонимом Льюис Кэрролл как автор сказки «Приключения Алисы в стране чудес». Как рассказывают биографы, королева Виктория пришла в восторг от этой книги и захотела прочитать все, написанное Кэрроллом. Каково же было ее разочарование, когда она увидела на своем столе стопку книг по математике, Николай Иванович Лобачевский писал стихи, Великий Ломоносов – первый русский ученый-естествоиспытатель мирового значения; физик, математик, химик, поэт и многие другие) А сколько математических мотивов в художественной литературе?

В заключении я хочу привести стихотворение (к сожалению, не знаю имя автора), которое очень созвучно теме:

Математика и литература –две ветви человеческой культуры,

Две книги из одной библиотеки, две песни из единой фонотеки.

Такие разные, как буква и число, неразделимые, как лодка и весло.

Что их роднит, объединяет в вечность? Великой мысли дух и бесконечность!

Ведь сколько сил приложил граф Толстой, чтоб математике учить народ простой.

Он «Арифметику» создал для них понятную, без лишней сложности и для ума приятную!

В одной задаче там косцы луга косили, сначала вместе, а потом их разделили.

В другой задаче шапку продают, и четвертак фальшивый за неё дают.

А первою любовью Софьи Ковалевской был молодой ещё писатель Федор Достоевский.

Который, позже, в размышлениях беспечных блуждал по миру линий бесконечных.

А Лейбниц Брюсовым воспет как мудрости, пророчества рассвет,

Создатель многих вещих книг, которых современник не постиг!

И Пушкин алгеброй гармонию поверил. В лицее кто б о том поверил?

Отметил Карцов в изречении своём: У вас, дражайший, всё кончается нулём!

Великий Лермонтов любил решать задачи, с числом и слово ярче, веселей, богаче!

И подтверждает это Грибоедов, дипломат, окончив в МГУ физмат.

И «человек есть дробь» – сказал Толстой, учитель,

Что представляешь ты собой, есть твой числитель.

А что ты мыслишь о себе, есть знаменатель. Сочти какая дробь ты, дорогой приятель!

Великий граф, великий человек, прославил Родину, Россию, век.

Число и слово для него едины, всесильны и неразделимы!

Что есть число: основа жизни нашей! А слово делает её уютней, краше!

Число расставит, наведёт порядок, а слово раздаёт награды и наряды.

Число направит жизнь в логическое русло, без слова в этой жизни будет грустно!

Числу присущи нормы и задачи, от слова ждём добра, успеха и удачи.

Великие умы числу начала льстили, и возвеличивали, и превозносили!

Но величать «Число» они призвали «Слово»! Так что важней, что есть первооснова?

Как в жизни нашей каждый день единствен, великолепен, положителен, таинствен.

Так слово и число едины в мирозданье, два величайших человеческих создания!

Литература.

1. С. В. Ковалевская. «Воспоминания детства. Нигилистка» М. , «Советская Россия» 1989;

2. Омар Хайям. Рубаи. Ташкент, 1981;

3. С. В. Ковалевская. Википедия;

4. О. Хайям. Википедия.

Метки: Математика

image

Архимед был, пожалуй, величайшим ученым в мире и, безусловно, величайшим ученым классической эпохи. Он был математиком, физиком, астрономом, инженером, изобретателем и разработчиком оружия. Это был не только выдающийся представитель своей эпохи, благодаря трудам и изобретениям он намного опередил свое время, о чем расскажет краткая биография Архимеда и его открытия, описанные в статье.

Родился он в греческом городе-государстве Сиракузы, на острове Сицилия, примерно в 287 году до нашей эры. Его отец Фидий был астрономом. Возможно, Архимед также был связан с Гиероном II, королем Сиракуз.

image

Величайшие достижения

Долгое время ученые не могли понять, как же были сделаны все его открытия. И биография Архимеда включает описание его достижений и идей, которые только в 18-м веке были развиты и продолжены. В 3-м веке до нашей эры он совершил множество новаторских вещей, а именно:

  • Изобрел такие науки, как механика и гидростатика.
  • Определил законы рычага и блока, которые позволяют нам перемещать тяжелые предметы, используя небольшую силу.
  • Стал автором одного из самых фундаментальных понятий физики — центра тяжести.
  • Рассчитал число пи до наиболее точного из известных значений. Его верхний предел для него составлял 22⁄7.
  • Открыл и математически обосновал формулы для объема и площади поверхности сферы.
  • Ввел способ записи очень больших чисел.
  • Вдохновил Галилео Галилея и Исаака Ньютона на исследование математики движения. Сохранившиеся до наших дней работы Архимеда (к сожалению, многие из них были утеряны) наконец вышли в печать в 1544 году. Леонардо да Винчи посчастливилось увидеть некоторые из произведений Архимеда, скопированные вручную, еще до того, как они были напечатаны.
  • Был одним из первых в мире ученых, применивших свои передовые математические методы в физическом мире.
  • Был первым, кто применил физические принципы, например закон рычага, для решения математических задач.
  • Изобрел военные машины, такие как высокоточная катапульта, которая долгие годы не давала римлянам покорить Сиракузы. Он мог сделать это на основании математических расчетов и понимания траектории снаряда.

image

Развитие науки в Греции

Чтобы лучше узнать жизнь и биографию Архимеда, нужно представить, в какую эпоху он жил. Древние греки были первыми, кто занялся настоящей наукой и признал ее дисциплиной, изучающей саму себя. Хотя в других культурах также делались научные открытия, это происходило по вполне практическим причинам, например, с целью постройки более крепких храмов или для предсказания, когда наступит период, наиболее подходящий для посадки культур или для вступления в брак.

Древние греки же исследовали мир просто ради удовольствия, расширяя свои знания. Они изучали геометрию ради ее логики и красоты. Не имея каких-либо практических целей, Демокрит предположил, что вся материя состоит из крошечных частиц, называемых атомами и что эти атомы не могут быть разделены на более мелкие частицы. Он привел логические аргументы в пользу своей идеи.

Краткая биография

Архимед, вероятно, провел некоторое время в Египте в начале своей карьеры, но большую часть своей жизни он прожил в Сиракузах, главном греческом городе-государстве на Сицилии, где он был в близких отношениях с его королем. Архимед опубликовал свои работы в форме переписки с выдающимися математиками своего времени, включая александрийских ученых Конона Самосского и Эратосфена Киренского. Он сыграл важную роль в защите Сиракуз от осады римлян в 213 г. до н. э. Когда Сиракузы в конце концов были захвачены римским полководцем Марком Клавдием Марцеллом осенью 212 года или весной 211 года до н. э., Архимед был убит во время разграбления города.

image

Жизнеописание ученого

В биографии Архимеда сказано, что он родился и жил в условиях развития греческой научной культуры. В своей работе «О счислении песчинок» он рассказывает о том, что его отец был астрономом. В своем письме об оценках размера Солнца Архимед говорит: «Фидий, мой отец, сказал, что Солнце было в двенадцать раз больше».

В молодости он проводил время в египетском городе Александрии, где преемник Александра Великого, Птолемей I Сотер, построил величайшую библиотеку мира. Александрийская библиотека с ее лекционными и конференц-залами стала центром внимания ученых древнего мира.

Некоторые работы Архимеда сохранились в копиях писем, которые он отправил из Сиракуз своему другу Эратосфену. Тот руководил Александрийской библиотекой и сам был ученым (математиком, астрономом, географом и филологом). Он был первым человеком, который точно рассчитал размер нашей планеты.

Архимед, погруженный в научную культуру Древней Греции, стал одним из лучших умов нашего мира. Спустя две тысячи лет после смерти Архимеда, в эпоху Возрождения и в 1600-х годах, математики снова пересмотрели его труды. Они знали, что результаты, полученные Архимедом, были правильными, но не могли понять, как этот ученый смог получить их.

Находка в стиле Индианы Джонса

Тайна математических изысканий Архимеда в биографии не была раскрыта до 1906 года, когда профессор Йохан Хейберг обнаружил в городе Константинополе (теперь Стамбул), в Турции, книгу. Это был христианский молитвенник, написанный в тринадцатом веке, когда город был последним форпостом Римской империи. В стенах Константинополя хранились многие великие произведения, написанные в Древней Греции. Найденная Хейбергом книга теперь называется Палимпсест Архимеда.

Хейберг обнаружил, что молитвы были написаны поверх математических расчетов. Монах, который написал молитвы, попытался удалить оригинальную работу, от которой после этого остались только еле заметные следы. Оказалось, что на самом деле это были копии работ Архимеда, сделанные с оригинального текста в 10-м веке.

image

Неожиданное открытие

Эта книга содержала семь трактатов, автором которых был Архимед, включая «Метод», который считался утраченным на протяжении многих веков. Согласно биографии математика, Архимед написал эту работу, чтобы показать, как именно он занимался математикой. Этот труд был отправлен Эратосфену в Александрийскую библиотеку. Он предполагал, что впоследствии другие ученые, используя его «Метод», смогут сделать новые открытия.

Благодаря этому труду математики двадцатого века узнали, насколько далеко опередил свое время Архимед, и изучили методы, которые он использовал для решения разных проблем. Именно благодаря им были сделаны его открытия и изобретения. Сохранилось 9 трактатов Архимеда, написанных на греческом языке.

«О шаре и цилиндре»

Основные результаты этой работы в двух книгах заключаются в том, что площадь поверхности любой сферы радиуса r в четыре раза больше площади ее наибольшего круга (в современных обозначениях S = 4πr2), а объем сферы равен двум третям того цилиндра, в который она вписана (что сразу приводит к формуле для объема, V = 4 / 3πr3). Архимед был очень горд последним открытием и оставил инструкции для создания своей могилы, которая должна была представлять собой сферу, вписанную в цилиндр. Марк Туллий Цицерон (106–43 гг. до н. э.) обнаружил гробницу, заросшую растительностью, спустя полтора столетия после смерти Архимеда.

«Измерение круга»

Это фрагмент более длинной работы, в которой π (пи), отношение длины окружности к диаметру круга, лежит в пределах 310/71 и 31/7. Подход Архимеда к определению πи, который заключается во вписывании и описании правильных многоугольников с большим количеством сторон, использовался всеми до развития бесконечных серийных расширений в Индии в 15-м веке и в Европе в 17-м веке. Эта работа также содержит точные приближения (выраженные как отношения целых чисел) к квадратным корням из 3 и нескольким большим числам.

image

«О коноидах и сфероидах»

В этой работе представлено определение объемов сегментов твердых тел, образованных вращением конического сечения (окружность, эллипс, парабола или гипербола) вокруг его оси. В современных условиях это проблемы интеграции. В «Спиралях» развивается множество свойств касательных и областей, связанных со спиралью Архимеда, то есть местоположения точки, движущейся с одинаковой скоростью вдоль прямой линии, которая сама вращается с постоянной скоростью вокруг фиксированной точки.

«О равновесии плоских фигур»

Здесь главным образом рассматривается установление центров тяжести различных прямолинейных плоских фигур и сегментов параболы и параболоида. В первой книге рассматривается «закон рычага» (баланс величин на расстояниях от точки опоры в обратном отношении к их весам), и именно на основе этого трактата Архимед был назван основателем теоретической механики. Однако большая часть этой книги, несомненно, не является подлинной и состоит из неумелых более поздних дополнений или переделок, и представляется вероятным, что базовый принцип закона рычага и, возможно, концепция центра тяжести были установлены учеными раньше, чем это сделал Архимед. Биографы считают, что его вклад заключался, скорее, в распространении этих понятий на конические сечения.

«Квадратура параболы»

Эта работа демонстрирует при помощи «механических» средств, а затем обычных геометрических методов, что площадь любого сегмента параболы составляет 4/3 от площади треугольника, имеющего такое же основание и высоту, как этот сегмент.

«О счислении песчинок»

Это небольшой трактат, написанный для обывателя, который адресован Гелону, сыну Гиерона. Его цель состоит в том, чтобы исправить недостатки греческой системы числовых обозначений, показав, как выразить огромное число на примере песчинок, которые потребуются для заполнения всей вселенной. По сути, Архимед создает целочисленную систему обозначений с базой в 100 000 000. Работа также представляет интерес, поскольку она дает наиболее подробное сохранившееся описание гелиоцентрической системы Аристарха Самосского (310–230 гг. до н. э.). Также в ней содержится описание гениальной процедуры, которую Архимед использовал для определения видимого диаметра Солнца путем наблюдения с помощью инструмента.

«Метод механических теорем»

Он касается механических теорем и описывает процесс открытия в математике. В нем Архимед рассказывает, как он использовал «механический» метод для достижения некоторых своих ключевых открытий, включая площадь параболического сегмента, площадь поверхности и объем сферы.

«О плавающих телах»

Этот труд (в двух книгах) сохранился лишь частично на греческом языке, остальное — в средневековом латинском переводе с греческого. Это первая известная работа по гидростатике, основателем которой признан Архимед. Он определял положения, которые различные твердые тела будут занимать при плавании в жидкости, в соответствии с их формой и изменением их удельного веса. В первой книге изложены различные общие принципы, в частности то, что стало известно как принцип Архимеда: твердое вещество, более плотное, чем жидкость, при погружении в эту жидкость будет легче на вес вытесняемой ею жидкости. Во второй книге Архимед определяет различные положения устойчивости в соответствии с геометрическими и гидростатическими вариациями.

Другие труды

Как известно из биографии Архимеда и упоминаний более поздних авторов, ученый написал ряд других работ, которые не сохранились. Особый интерес представляют трактаты о катоптрике, в которых он среди прочего обсуждает явление рефракции; на 13 полурегулярных (архимедовых) многогранниках (те тела, ограниченные правильными многоугольниками, не обязательно все одного типа, которые могут быть вписаны в сферу). В дополнение к этим, в арабском переводе сохранились несколько работ, приписанных Архимеду, которые он не мог бы составить в их нынешнем виде, хотя они могут содержать «архимедовы» элементы. К ним относятся работы по вписанию правильного семиугольника в круг; коллекция лемм (предположения, которые считаются истинными и используемые для доказательства теоремы) и книга «О касающихся кругах» — обе они имеют отношение к геометрии элементарной плоскости; и «Стомахион», содержащий описание загадки в виде головоломки (квадрат, разделенный на 14 частей).

Архимедов винт

Этот водяной винт похож на штопор, размещенный в трубе. С его помощью можно поднимать воду из реки, озера или колодца. Традиционно его изобретение приписывают Архимеду. Стефани Далли из Оксфордского университета обнаружила ассирийские клинописные письмена, датированные около 680 до н. э. и содержащие описания того, что очень напоминает водяной винт и использовалось для орошения садов в городе Ниневии в Месопотамии. Она считает, что эти сады на самом деле были знаменитыми Висячими садами, когда-то связанными с Вавилоном. В месопотамской культуре изобретатели оставались анонимными или их изобретения приписывались королю, который заплатил за работу.

Возможно, имя Архимеда связано с водяным винтом по одной из этих причин:

  • Устройство было забыто, после того как Ниневия была завоевана вавилонянами, а Архимед изобрел его с нуля.
  • Устройство могло достичь Египта, который находился под властью Ассирии в 680 году до нашей эры. Архимед, возможно, видел его в действии четыре столетия спустя, когда Египет был под властью греков. Вполне возможно, что он значительно улучшил конструкцию, сделав ее более удобной и дешевой в использовании.

image

История о золотой короне

Это один из самых интересных фактов в биографии Архимеда. Король Гиерон II отдал золото ремесленнику, чтобы сделать из него корону. Готовая, она весила столько же, сколько и золото, данное мастеру, но король был подозрительным. Он решил, что мастер украл часть золота, заменив его серебром. Решить проблему он поручил Архимеду.

Было известно, что золото плотнее серебра, поэтому один кубический сантиметр золота будет весить больше, чем один кубический сантиметр серебра. Проблема заключалась в том, что корона была неправильной формы, поэтому, хотя ее вес был известен, ее объем — нет.

Считается, что Архимед измерил уровень воды в чашке, сравнив изменения при погружении килограмма золота и килограмма серебра. Если бы мы сделали это измерение с использованием современного оборудования, мы обнаружили бы, что 1 кг золота повысит уровень воды на 51,8 мл, а 1 кг серебра — на 95,3 мл.

Как говорится в биографии, Архимед обнаружил, что корона была смесью золота и серебра. Считается, что идея, как решить эту проблему, появилась, когда Архимед принимал ванну, заметив при этом, как меняется уровень воды. Он был так взволнован, что вскочил и побежал голым по улицам Сиракуз, выкрикивая: «Эврика!» — что значит: «Нашел!»

image

Астрономия

В биографии великого математика Архимеда есть упоминание о том, что он также был известен как выдающийся астроном: его наблюдения солнцестояний использовались Гиппархом, одним из выдающихся астрономов II века до н. э. Об этой стороне деятельности Архимеда известно очень мало, хотя работа «О счислении песчинок» раскрывает его интерес к этой науке и практические наблюдательные способности. Однако сохранился ряд чисел, которые приписываются ему, указывающих расстояния между Землей и различными небесными телами, которые, как было показано, основаны не на наблюдаемых астрономических данных, а на «пифагорейской» теории. Удивительно, что эти метафизические предположения можно найти в работах практикующего астронома, но есть все основания полагать, что их верно приписывают Архимеду.

Оцените статью
Рейтинг автора
4,8
Материал подготовил
Максим Коновалов
Наш эксперт
Написано статей
127
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий